第二类曲线积分(曲线积分的定义)
发布时间:2022-09-25 01:05 浏览:
在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧,f(x,y)在L上有界,在L上任意插入一点列
把L 分成 n个小弧段
的长度为ds,又
是L上的任一点,作乘积
,并求和即
,记λ=max(ds) ,若
的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及
在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上对弧长的曲线积分,记为:
;其中f(x,y)叫做被积函数,L叫做积分曲线,对弧长的曲线积分也叫第一类曲线积分