你好！看了你的描述，单位需要开具计生证明和无犯罪记录证明，异地不能办理，需要回户口所在地办理，计生证明应该是办理未婚证明，办理程序，本人带上户口本，身份证，一张一寸相片到乡镇的计生办办理未婚证明，二十分钟办完领取未婚证；无犯罪记录证明，需要去村或者居委开出无犯罪记录证明，持证明，本人户口本，身份证到当地派出所在证明上出意见加盖公章就可以了，完全没问题，祝好运！